Η ατμόσφαιρα στο δικαστήριο ήταν ηλεκτρισμένη, καθώς ο Αλέξης Κούγιας, στέκοντας όρθιος, ακουμπούσε με βαρύτητα στο ξύλινο έδρανο της υπεράσπισής του. Το βλέμμα του διέσχιζε την αίθουσα με αυτοπεποίθηση και η φωνή του, σταθερή και κοφτή, διατάρασσε την ησυχία. Ήταν ο γνωστός ποινικολόγος που ήξερε να υπερασπίζεται τους πελάτες του με σθένος, ανεξαρτήτως της φύσης των κατηγοριών που αντιμετώπιζαν.
Από τα πρώτα του βήματα στη νομική, ο Κούγιας απέδειξε την ικανότητά του να αναλαμβάνει δύσκολες υποθέσεις. Το 1976, σε ηλικία μόλις 25 ετών, ανέλαβε την υπεράσπιση του Βαγγέλη Ρωχάμη, ενός διαβόητου κακοποιού. Η στρατηγική του απέδωσε καρπούς, καθώς κατάφερε να μειώσει την ποινή του πελάτη του, παρά τα συντριπτικά αποδεικτικά στοιχεία.
Ακολούθησαν πολλές άλλες ηχηρές υποθέσεις, όπως η δίκη των «Σατανιστών της Παλλήνης» το 1995, όπου υπερασπίστηκε τη Δήμητρα Μαργέτη, παρουσιάζοντάς την ως θύμα των υπολοίπων κατηγορουμένων. Η επιτυχία του στην αποδοχή της αθωότητάς της, παρά τις σοβαρές κατηγορίες, ενίσχυσε ακόμα περισσότερο τη φήμη του.
Το 2003, η υπόθεση του δυστυχήματος στα Τέμπη, όπου 21 μαθητές έχασαν τη ζωή τους, βρέθηκε στο επίκεντρο των νομικών του δραστηριοτήτων. Ο Κούγιας ανέλαβε την υπεράσπιση του οδηγού, ισχυριζόμενος ότι η ευθύνη δεν βάρυνε αποκλειστικά εκείνον, αλλά και τις ελλείψεις της υποδομής.
Στη συνέχεια, ο Κούγιας υπερασπίστηκε τον Αγγελέτο Κανά, κατηγορούμενο για τρομοκρατία, αναδεικνύοντας αδυναμίες του κατηγορητηρίου. Το 2018, εκπροσώπησε την οικογένεια της Ελένης Τοπαλούδη, φέρνοντας στο φως ανατριχιαστικές λεπτομέρειες της υπόθεσης, προκειμένου να εξασφαλίσει αυστηρές ποινές για τους δράστες.
Η υπόθεση της Ρούλας Πισπιρίγκου το 2022 αποτέλεσε άλλη μία αμφιλεγόμενη δίκη, με τον Κούγια να αμφισβητεί τα ιατροδικαστικά πορίσματα εναντίον της, διατηρώντας σταθερή τη νομική του στάση παρά την κατακραυγή. Η συμμετοχή του σε σημαντικές υποθέσεις που άγγιξαν και την ελληνική οικονομία, όπως η υπόθεση των δομημένων ομολόγων και η εγκληματική οργάνωση στο ποδόσφαιρο, ενίσχυσε τη φήμη του.
Ο Αλέξης Κούγιας δεν ήταν μόνο ικανός δικηγόρος, αλλά και επιδέξιος διαχειριστής της δημόσιας εικόνας του. Χρησιμοποιώντας τη δημοσιότητα των υποθέσεων που ανέλαβε, κατάφερε να ελέγχει τη δημόσια αφήγηση, καθιστώντας το όνομά του συνώνυμο της ποινικής δικηγορίας.
Ο θάνατός του στις 28 Φεβρουαρίου 2025 σήμανε το τέλος μιας εποχής για την ελληνική νομική σκηνή. Η κληρονομιά του είναι γεμάτη έντονες στιγμές και αμφιλεγόμενες υποθέσεις, και η επιρροή του θα παραμείνει αναμφισβήτητη.